📈 一次関数
✏️ 一次関数とは
- y = ax + b の形で表される関数
- a = 傾き（変化の割合）
- b = 切片（y軸との交点）
📖 例題と解説
例① y = 2x + 1 のグラフ
y
5 | ・
4 | ・
3 | ・
2 | ・
1 | ・ ← 切片(0, 1)
0 +──────── x
-1 0 1 2
- 傾き 2 → xが1増えるとyが2増える 📈
- 切片 1 → グラフが(0, 1)を通る
例② 2点から式を求める：(1, 3)と(3, 7)
ステップ１: 傾きを求める
a = (7-3)/(3-1) = 4/2 = 2
ステップ２: y = 2x + b に代入（点(1, 3)を使用）
3 = 2×1 + b
b = 1
答え: y = 2x + 1 ✅
📌 おぼえておこう
- a > 0 → 右上がり 📈
- a < 0 → 右下がり 📉
- a = 0 → 水平な直線 ➡️
📝 例
| x |
y |
| 0 |
1 |
| 1 |
3 |
| 2 |
5 |
| -1 |
-1 |
| -2 |
-3 |
📌 式を求める
| 条件 |
y = |
| 傾き2、切片3 |
y = 2x + 3 |
| 傾き-1、切片5 |
y = -x + 5 |
| (1, 3)と(3, 7)を通る |
y = 2x + 1 |
| (0, 4)と(2, 0)を通る |
y = -2x + 4 |
| 傾き3、(1, 5)を通る |
y = 3x + 2 |
💡 ポイント: 2点から傾き = (y₂-y₁)/(x₂-x₁) で求め、y = ax + b に代入して b を出します