🔢 平方根
✏️ 平方根とは
- 2乗して a になる数を √a（ルートa）という
- √4 = 2（2² = 4 だから）
- √9 = 3（3² = 9 だから）
📖 例題と解説
例① √18 を簡単にする
ステップ１: 素因数分解
18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²
ステップ２: ペアを外に出す
√18 = √(3² × 2) = 3√2 ✅
例② √12 + √27 = ?
ステップ１: それぞれ簡単にする
√12 = √(4×3) = 2√3
√27 = √(9×3) = 3√3
ステップ２: 同類項をまとめる
2√3 + 3√3 = 5√3 ✅
📌 計算ルール
- √a × √b = √(ab)
- √a ÷ √b = √(a/b)
- n√a + m√a = (n+m)√a（同じルートの中身のみ）
📝 例
| 問題 |
答え |
| √4 = |
2 |
| √9 = |
3 |
| √25 = |
5 |
| √49 = |
7 |
| √100 = |
10 |
📌 平方根の計算
| 問題 |
答え |
| √2 × √3 = |
√6 |
| √8 × √2 = |
√16 = 4 |
| √12 ÷ √3 = |
√4 = 2 |
| √18 を簡単にする |
3√2 |
| √50 を簡単にする |
5√2 |
| 2√3 + 5√3 = |
7√3 |
| √12 + √27 = |
2√3 + 3√3 = 5√3 |
💡 ポイント: √の中を素因数分解して、ペアになった数を外に出します